算法测验|须藤放置[1.8] |问题7

本次算法测验的主题是须藤放置，问题7涉及到求解最大价值的木棒摆放问题。该问题可以使用贪心算法来解决。

问题描述

有N根长度不同的木棒，每根木棒有一个价值。你需要把这些木棒摆成一个正方形，每根木棒只能使用一次。求出能组成的正方形的最大价值。

解决思路

我们可以先将所有的木棒按照长度从大到小排序，然后依次尝试将其放置到正方形的边上。

首先，我们需要计算正方形的边长，这个边长很容易计算，因为正方形的周长就是所有木棒长度的和除以4。

然后，我们从长到短依次尝试将木棒放置到正方形的边上。每次放置时，我们需要判断能否将该木棍放置到边上，如果能，就将其放置到边上，并将该木棒的价值累加到正方形中。

重复上述操作，直到所有的木棒都被放置到正方形中。

代码实现

以下是该问题的伪代码实现：

1. 将所有木棒按照长度从大到小排序
2. 计算正方形的边长（sum(wood)/4）
3. 初始化正方形的边长列表（每条边的长度都为0）
4. 从长到短遍历所有木棒
5.   从正方形的四条边上依次寻找第一个长度为0的边，尝试将该木棒放置到该边
6.   如果能够放置，则将该木棒的价值累加到正方形中，并将该边的长度更新为木棒的长度
7. 如果所有木棒都被放置到正方形中，并且四条边的长度都相等，则返回正方形的总价值，否则返回0

该算法的时间复杂度为$O(nlogn)$，其中$n$是木棒的数量，主要由于木棍的排序操作。