题目介绍

本题为“门|门CS 2010”比赛的第 62 题，题目名称为“进制数”。

本题要求参赛者编写一个程序，将一个数字转换为特定进制的表达形式。具体要求如下：

• 输入数据：一个十进制整数 $n$ 和一个正整数 $k$，表示将 $n$ 转化为 $k$ 进制。
• 输出数据：一个字符串，表示 $n$ 在 $k$ 进制下的表达形式。其中，如果某位是 $10$ 以上的数字，则使用大写字母表示（即 $A=10,B=11,C=12,\cdots$）。

实现思路

对于任意整数 $n$，可以通过不断对 $n$ 取模、除以 $k$ 的方式，得到它在 $k$ 进制下的表达形式，每一位即为 $n$ 取模 $k$ 的结果。需要注意以下几点：

1. 若 $n<0$，则需要将其转化为正数，再按照上述方式进行操作，并在结果前加上负号。
2. 当 $n=0$ 时，直接返回 $0$。
3. 转化为 $k$ 进制后，得到的字符串需要进行反转。

根据以上思路，可以编写如下的 Python 代码：

def to_k_base(n: int, k: int) -> str:
    if n == 0:
        return "0"
    if n < 0:
        n = -n
        sign = "-"
    else:
        sign = ""
    res = ""
    while n:
        n, mod = divmod(n, k)
        if mod < 10:
            res += str(mod)
        else:
            res += chr(ord("A") + mod - 10)
    return sign + res[::-1]

测试样例

可以使用以下测试样例对上述代码进行验证：

assert to_k_base(123456, 16) == "1E240"
assert to_k_base(123456, 10) == "123456"
assert to_k_base(-123456, 16) == "-1E240"
assert to_k_base(-123456, 10) == "-123456"
assert to_k_base(0, 16) == "0"