设 G = (V,E) 是一个图。定义 ξ(G) = Σd id xd，其中 id 是 G 中度数为 d 的顶点数。如果 S 和 T 是两棵不同的树且 ξ(S) = ξ(T)，则
(A) |S| = 2|T|
(B) |S| = |T|-1
(C) |S| = |T|
(D) |S| = |T|+1答案： (C)
解释：表达式 ξ(G) 基本上是树中所有度的总和。例如，在下面的树中，总和为 3 + 1 + 1 + 1。
a
/ | \
b c d现在的问题是，如果树的度数总和相同，那么两棵树中存在的顶点数之间的关系是什么?
答案是，两棵树的 ξ(G) 和 ξ(T) 相同，则树的顶点数相同。可以用归纳法证明。让它对 n 个顶点成立。如果我们添加一个顶点，那么新顶点(如果它不是第一个节点)的度数增加 2，我们添加它的位置无关紧要。例如，尝试在上面的示例 tee 中的不同位置添加一个新的顶点，例如“e”。
这个问题的测验