矩形的最大面积外接

在计算机领域，经常需要根据给定的矩形，计算出一个面积更大的矩形来。而根据尺寸为 $L\times W$ 的矩形，可以计算出最大面积的外接矩形。

算法介绍

这里介绍一种计算最大面积外接矩形的算法。

首先，将矩形的两条较短的边作为矩形的宽和长。即：

$W = \min(L,W)$

$L = \max(L,W)$

然后，将长和宽分别除以2，可以得到两个小矩形，这两个小矩形可以组成一个大矩形。如果这个大矩形的面积比原来的矩形面积大，那么就重复上述过程，直到不能再生成更大的矩形为止。

最后，返回最大的矩形的面积。

代码实现

以下代码实现了上述算法：

def max_area(L, W):
    """
    计算给定大小的矩形的最大面积外接矩形

    :param L: 矩形的长
    :param W: 矩形的宽
    :return: 最大面积外接矩形的面积
    """
    # 将矩形的两条较短的边作为矩形的宽和长
    W = min(L, W)
    L = max(L, W)

    # 按照上文描述的算法计算最大面积的外接矩形
    while L/2 >= W:
        L /= 2
        W *= 2

    return L*W

总结

这个算法计算出来的最大面积外接矩形不一定是唯一的，但保证是面积最大的。同时，这个算法的时间复杂度为 $O(log(L))$，可以在较短的时间内计算出最大面积外接矩形。