最大化要形成的群，使得群的大小与其最小元素的乘积至少为 K

本题要求我们在给定集合中选取尽可能多的元素，使得这些元素组成的群的大小与其最小元素的乘积至少为 K。

这个问题可以类比于背包问题，我们可以定义一个动态规划数组 dp[i][j]，其中 i 表示考虑前 i 个元素，j 表示当前群的最小元素，dp[i][j] 表示当前群大小至少为 j 时选取前 i 个元素最多可以达到的数量。

最终的答案是所有 dp[i][j] 中满足 j * dp[i][j] >= K 的最大值。

时间复杂度：O(nK)

参考代码：

def max_group_size(nums, K):
    n = len(nums)
    dp = [[0] * (min(nums) * n + 1) for _ in range(n + 1)]
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(min(nums) * i, K + 1):
            for k in range(i):
                if nums[k] <= j:
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j // nums[k]] + i - k)
    for j in range(min(nums) * n, K + 1):
        for i in range(n + 1):
            if j * dp[i][j] >= K:
                return dp[i][j]