Python – 二项分布

简介

在概率论和统计学中，二项分布是离散概率分布的重要例子之一。它描述了在n个独立的是/否试验中成功的次数，其中每次试验的成功概率为p。二项分布的名称来自于二项式定理的应用，该定理描述了带有两个参数的多项式的幂次展开。

用途

二项分布在统计学中应用广泛，尤其是在实验设计和可靠性分析中。它在金融、医学、科学和其他领域的研究中也有许多应用。

Python中的二项分布函数

Python中的scipy库提供了计算二项分布的函数。scipy中的二项分布函数为 binom。它可以给出二项式分布的概率质量函数(PMF)和累积分布函数(CDF)。

概率质量函数（PMF）

from scipy.stats import binom

n = 10 #试验次数
p = 0.5 #每次试验成功的概率
k = [0, 1, 2, 3, 4, 5] #成功次数列表

for i in k:
    probability = binom.pmf(i, n, p) # 计算每个成功次数的概率质量函数值
    print(f'成功{i}次的概率是：{probability}')

输出：

成功0次的概率是：0.0009765625
成功1次的概率是：0.009765625
成功2次的概率是：0.0439453125
成功3次的概率是：0.1171875
成功4次的概率是：0.205078125
成功5次的概率是：0.24609375

累积分布函数(CDF)

from scipy.stats import binom

n = 10 #试验次数
p = 0.5 #每次试验成功的概率
k = [0, 1, 2, 3, 4, 5] #成功次数列表

for i in k:
    probability = binom.cdf(i, n, p) # 计算每个成功次数的累积分布函数值
    print(f'成功{i}次及以下的概率是：{probability}')

输出：

成功0次及以下的概率是：0.0009765625
成功1次及以下的概率是：0.0107421875
成功2次及以下的概率是：0.0546875
成功3次及以下的概率是：0.171875
成功4次及以下的概率是：0.376953125
成功5次及以下的概率是：0.623046875

总结

以上就是Python中计算二项分布的方法，希望本文可以对需要使用二项分布的同学有所帮助。