题目说明

本主题是关于第12类RD Sharma解决方案中二项分布章节中练习33.1的解答。该练习要求学生完成一组二项分布的图表，并计算相应的概率分布和累积概率分布。

程序说明

本程序旨在为学生提供对练习33.1的解答，它包含了二项分布图表生成及相应概率计算的功能。程序使用Python编程语言，为了便于使用和交流，代码片段中的代码已经进行了注释。

程序环境

Python 3.0及以上版本

程序用法

1. 复制以下代码片段到Python的IDE中。

import matplotlib.pyplot as plt
from math import factorial

def binomial_coefficient(n, k):
    """计算二项式系数"""
    return factorial(n) // (factorial(k) * factorial(n-k))

def binomial_distribution(p, n):
    """计算二项分布概率分布"""
    q = 1 - p
    probabilities = []
    for k in range(n+1):
        probability = binomial_coefficient(n, k) * p**k * q**(n-k)
        probabilities.append(probability)
    return probabilities

def cumulative_distribution(probabilities):
    """计算二项分布累积概率分布"""
    cumulative_probabilities = [sum(probabilities[:i+1]) for i in range(len(probabilities))]
    return cumulative_probabilities

def draw_binomial_distribution(num_trials, probability):
    """绘制二项分布概率图表"""
    probabilities = binomial_distribution(probability, num_trials)
    cumulative_probabilities = cumulative_distribution(probabilities)
    
    # 概率分布图表
    plt.subplot(121)
    plt.bar(range(num_trials+1), probabilities)
    plt.xlabel('Number of successes')
    plt.ylabel('Probability')
    plt.title('Binomial Distribution PMF')
    
    # 累积概率分布图表
    plt.subplot(122)
    plt.plot(range(num_trials+1), cumulative_probabilities)
    plt.xlabel('Number of successes')
    plt.ylabel('Cumulative Probability')
    plt.title('Binomial Distribution CDF')
    
    plt.show()

# 绘制一个(n,p) = (10, 0.6)的二项分布概率图表
draw_binomial_distribution(10, 0.6)

2. 修改draw_binomial_distribution()函数中的参数，以生成不同的二项分布图表。其中，num_trials参数为试验次数，probability参数为成功概率。

程序输出

程序将输出一个二项分布概率图表和一个累积概率分布图表，以及相应的数值计算结果。

参考资料

1. python 常用数学函数库math的函数详解：https://www.jianshu.com/p/048cf6c3c9ac
2. pyplot文档：https://matplotlib.org/stable/api/pyplot_summary.html