第12类RD Sharma解决方案 - 第33章二项分布 - 练习33.1 | 设置1

本文介绍RD Sharma第12类第33章二项分布练习33.1第1个设置的解决方案。在这个设置中，我们需要回答一系列二项分布的问题。

二项分布

二项分布是离散概率分布的一种，表示在给定概率下，进行n次独立重复试验，成功的次数的概率分布。二项分布函数的公式为：

其中，p是每次试验成功的概率，q=1-p，n是试验的次数，k是成功的次数。

解决方案

对于练习33.1的第1个设置，我们需要回答6个问题，如下：

1. 在5次独立重复试验中，成功3次的概率是多少？
2. 在8次独立重复试验中，成功4次的概率是多少？
3. 在10次独立重复试验中，成功7次的概率是多少？
4. 在15次独立重复试验中，成功10次的概率是多少？
5. 在20次独立重复试验中，成功15次的概率是多少？
6. 在25次独立重复试验中，成功18次的概率是多少？

我们可以使用二项分布函数来求解这些问题，具体方法如下：

1. 在5次独立重复试验中，成功3次的概率是
   P(3)=C(5,3) * 0.4^3 * 0.6^(5-3) = 0.3456
   
2. 在8次独立重复试验中，成功4次的概率是
   P(4)=C(8,4) * 0.5^4 * 0.5^(8-4) = 0.2734
   
3. 在10次独立重复试验中，成功7次的概率是
   P(7)=C(10,7) * 0.6^7 * 0.4^(10-7) = 0.21499
   
4. 在15次独立重复试验中，成功10次的概率是
   P(10)=C(15,10) * 0.5^10 * 0.5^(15-10) = 0.0038
   
5. 在20次独立重复试验中，成功15次的概率是
   P(15)=C(20,15) * 0.7^15 * 0.3^(20-15) = 0.20612
   
6. 在25次独立重复试验中，成功18次的概率是
   P(18)=C(25,18) * 0.6^18 * 0.4^(25-18) = 0.0453

通过上述计算，我们可以得出如下答案：

1. 在5次独立重复试验中，成功3次的概率是0.3456。
2. 在8次独立重复试验中，成功4次的概率是0.2734。
3. 在10次独立重复试验中，成功7次的概率是0.21499。
4. 在15次独立重复试验中，成功10次的概率是0.0038。
5. 在20次独立重复试验中，成功15次的概率是0.20612。
6. 在25次独立重复试验中，成功18次的概率是0.0453。

总结

本文介绍了RD Sharma第12类第33章二项分布练习33.1第1个设置的解决方案，详细解释了二项分布的概念和计算方法，并给出了具体问题的解决方案。