题目介绍

这道题目是来自于GATE-CS-2015（套装3）中的第65题。这道题目涉及到了数据结构和算法方面的知识。

题目描述

你需要编写一个函数，输入两个整数数组A和B。你需要返回一个新数组C，该数组应该包含满足以下条件的元素：

• 数组C中元素的数量恰好为2n个，其中n是数组A和B中元素的数量。
• 如果a是数组A中的元素，b是数组B中的元素，那么a+b是数组C中的元素。
• 数组C中元素不重复。

输入输出格式

输入格式：

• A: 数组A，一个整数数组
• B: 数组B，一个整数数组

输出格式：

• C: 新数组，一个整数数组

示例

输入：

A = [1, 3, 5]
B = [4, 6, 8]

输出：

C = [5, 7, 9, 11, 13, 15]

算法思路

我们可以使用哈希表来实现这个算法，哈希表是一种具有O(1)时间复杂度的数据结构，它非常适合用于查找操作。我们可以将数组A中的元素存储到哈希表中，然后遍历数组B，对于数组B中的每个元素b，我们可以查找哈希表是否包含元素x，使得x+b等于任意已经存储在C中的元素。如果我们找到了元素x，那么我们知道x+b等于数组C中的一个元素，否则我们可以将b存储到C中。如果我们不能找到满足条件的元素，那么我们可以继续迭代数组B中的下一个元素。

算法时间复杂度为O(nlogn)。

代码示例

def merge_arrays(A, B):
    n = len(A)
    C = []
    s = set(A)
    for b in B:
        for a in s:
            if b-a in s:
                C.append(b-a)
                C.append(b+a)
                break
        else:
            s.add(b)
    return C

代码解析：

1. 构造一个set类型的哈希表s，将数组A中的元素存储到哈希表中。
2. 遍历B数组中的每个元素b，对于B数组中的每个元素a，判断s中是否含有元素b-a。如果有，则把b-a和b+a加入到结果C中。
3. 如果遍历结束后，还没有找到符合条件的a元素，那么将b添加到哈希表中。
4. 返回结果C。

参考资料

• Leetcode-题目#1
• Python data_structures