GATE CS 2021 | 设置 2 | 第 44 题

题目描述

本题来自于 GATE CS 2021 的计算机科学和信息技术考试。该题目要求完成一个特定函数/方法，并对其进行分析和优化。

题目要求

编写一个函数/方法来计算给定数组 arr 的元素之和，其中数组 arr 包含 n 个整数。函数/方法的定义如下：

def sum_elements(arr: List[int]) -> int:
    pass

你需要实现函数/方法 sum_elements，使其返回数组 arr 的元素之和。

输入

该函数/方法接受一个参数：

• arr：包含 n 个整数的数组。

输出

该函数/方法应返回一个整数，表示数组 arr 的元素之和。

示例

以下是一个示例，说明如何使用该函数/方法：

arr = [1, 2, 3, 4, 5]
result = sum_elements(arr)
print(result)  # 输出: 15

解题思路

要计算一个数组的元素之和，可以使用循环遍历数组的每个元素，并将它们累加到一个变量中。

1. 初始化一个变量 sum，用于存储数组元素之和，初始值为 0。
2. 使用循环遍历数组 arr 的每个元素。对于每个元素，将其加到变量 sum 中。
3. 循环结束后，返回变量 sum 的值。

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 arr 的长度。这是因为在最坏情况下，需要遍历整个数组一次。

优化

可以考虑进一步优化该算法，以减少时间复杂度。一种优化方法是使用并行计算来加速求和过程。

如果使用多个线程或进程来同时计算部分数组的元素之和，然后将结果合并，就可以减少计算的时间。注意，需要正确地处理多线程/多进程并发访问的同步问题，以避免竞态条件和其他错误。

优化算法

以下是一种可能的优化算法的伪代码：

import threading

def sum_elements_parallel(arr: List[int], num_threads: int) -> int:
    # 定义线程间共享的全局变量
    global_sum = 0
    
    def sum_sublist(sublist: List[int]):
        nonlocal global_sum
        local_sum = 0
        for num in sublist:
            local_sum += num
        # 同步访问全局变量
        with global_sum_lock:
            global_sum += local_sum
    
    # 定义线程锁
    global_sum_lock = threading.Lock()
    
    # 确定每个线程负责的子数组的长度
    sublist_length = len(arr) // num_threads
    
    # 创建并启动线程
    threads = []
    for i in range(num_threads):
        start_index = i * sublist_length
        end_index = start_index + sublist_length
        sublist = arr[start_index:end_index]
        # 创建线程，并将子数组传递给线程函数
        thread = threading.Thread(target=sum_sublist, args=(sublist,))
        threads.append(thread)
        thread.start()
    
    # 等待所有线程结束
    for thread in threads:
        thread.join()
    
    # 返回全局变量的值
    return global_sum

使用上述优化算法，可以并行计算数组元素之和，加快计算速度。同时，请注意优化算法的正确性和线程安全性。另外，根据具体的硬件和应用场景，可能需要调整线程数以获得最佳性能。

总结

本题是 GATE CS 2021 的一道编程题，要求实现一个函数/方法来计算给定数组的元素之和。解题思路是使用循环遍历数组，将每个元素累加到一个变量中。优化算法可以考虑使用并行计算来提高计算速度。