SciPy - 空间距离矩阵介绍

简介

SciPy是一个Python开源的高级科学计算库，它包含一些数学、科学和工程计算的模块，其中空间距离矩阵模块提供了一些计算距离矩阵的函数。

空间距离矩阵函数

SciPy空间距离矩阵模块中的常用函数包括：

1. scipy.spatial.distance.pdist - 计算n个向量之间的距离
2. scipy.spatial.distance.cdist - 计算两个集合中向量之间的距离矩阵
3. scipy.spatial.distance.squareform - 将扁平化的距离矩阵恢复成对称的距离矩阵

使用方法和示例

pdist函数

该函数计算n个向量之间的距离，返回一个长度为n(n-1)/2的一维数组。

示例：

from scipy.spatial.distance import pdist
from numpy import array

# 定义向量列表
vectors = array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

# 计算向量之间的欧几里德距离
distances = pdist(vectors)

print(distances)

输出结果：

[ 5.19615242 10.39230485  5.19615242]

cdist函数

该函数计算两个集合中向量之间的距离矩阵，返回一个m×n的矩阵，其中m为第一个集合中向量的个数，n为第二个集合中向量的个数。

示例：

from scipy.spatial.distance import cdist
from numpy import array

# 定义两个集合
set1 = array([[1,2,3],[4,5,6]])
set2 = array([[2,3,4],[5,6,7]])

# 计算两个集合中所有向量之间的欧几里德距离
distances = cdist(set1, set2)

print(distances)

输出结果：

[[1.73205081 5.19615242]
 [5.19615242 1.73205081]]

squareform函数

该函数将扁平化的距离矩阵恢复成对称的距离矩阵。

示例：

from scipy.spatial.distance import squareform
from numpy import array

# 定义扁平化距离矩阵
flat_distances = array([1,2,3])

# 将扁平化距离矩阵恢复成对称距离矩阵
distances = squareform(flat_distances)

print(distances)

输出结果：

[[0. 1. 2.]
 [1. 0. 3.]
 [2. 3. 0.]]

总结

本文介绍了SciPy空间距离矩阵模块中的常用函数及其使用方法。这些函数可以方便地计算向量和集合之间的距离，有助于研究聚类、分类等问题。