门 | GATE-CS-2000 | 问题 23

该问题是GATE-CS-2000考试中的第23个问题。本文将介绍该问题以及它的解决方案。

问题描述

在一个小镇上有n个房子，它们从1到n标号，排列在同一侧直线道路两旁。有k个邮递员需要把邮件送到这些房子。

现在，每个邮递员不能担任超过两个房子的投递工作。此外，每个房子都必须由一个邮递员投递。

请给出一个算法，用尽可能少的时间把所有邮件分配给这k个邮递员。

解决方案

这个问题可以使用贪心算法来解决。

首先将所有的房子按照在道路上的位置排序，然后将k个邮递员按照工作量从小到大排序。接下来，按顺序分配房子给邮递员，使得每个邮递员能够承担最多两个相邻房子的投递工作。

最后，计算所需的时间，即最后一个邮递员分配完房子的时间。

下面是这个算法的伪代码：

Sort all the houses by their position on the road.
Sort all the postmen by their workloads.

Assign the houses to the postmen in order, with the condition that each postman can cover at most two adjacent houses.

Calculate the total time required by the postmen to deliver the mails.

时间复杂度

这个算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为房子的数量。这是由于排序算法的时间复杂度是O(nlogn)。

结论

在这篇文章中，我们介绍了GATE-CS-2000考试中的第23个问题，并提供了一种使用贪心算法解决该问题的方法。同时，我们还对这个算法的时间复杂度进行了分析。