门|门CS 2011 |问题 21

这是一道门CS 2011年真题中的编程题，需要使用算法来解决。

题目描述

有n扇门，每扇门均加上了不同的锁，现在你有一把万能钥匙，可以打开其中的任意一扇门。但这扇门上的锁上有一个数字A和一个数字B，用两个数字表示这把钥匙可以打开这扇门当且仅当钥匙的编号在A和B之间（包括A和B）。

现在你需要设计一个算法，找出这把钥匙的编号范围，使得这个范围可以打开这n扇门中的任意一扇门。

解题思路

对于该问题，可以利用排除法来求出这把钥匙的编号范围。

首先，假设第一扇门的编号是k，那么这把钥匙的编号不能小于k。

然后，假设第二扇门的编号是p，那么这把钥匙的编号范围应该是[k, p]。

然后，假设第三扇门的编号是q，如果q在这个范围内，那么这个范围不会变化，否则新的范围应该是[q, n]，因为前面的钥匙不能打开第三扇门。

以此类推，可以遍历整个门的序列，最终得到的范围即为所求。

代码实现

def get_key_range(n, doors):
    k = doors[0][0]
    p = doors[0][1]
    for i in range(1, n):
        door = doors[i]
        if door[0] > p:
            k = door[0]
        if door[1] < p:
            p = door[1]
    return [k, p]

总结

这道题其实并不难，关键是要能够想到利用排除法来求出范围。同时，需要注意边界条件，即第一扇门的编号以及最终输出的范围。