门| GATE CS 2011 |问题1

这道题目是2011年计算机科学GATE考试中的选择题。下面我们将介绍这道题目的具体内容和解决方法。

题目描述

给定一个带头结点的单链表，其中每个节点表示一种颜色，节点的数据域中存储颜色值，颜色值为0-9。现在需要将链表中的颜色按照从小到大的顺序排列。请写出一个函数实现链表的排序。

解决方法

这道题目可以通过多种方法进行解决，下面我们将介绍其中常用的两种方法。

方法一：插入排序

插入排序是一种比较简单有效的排序方法，其基本思想是将待排序序列分为有序区和无序区，依次将无序区中的元素插入到有序区中。对于本题来说，我们可以利用插入排序的思想将链表中的节点逐个插入到一个新链表中，从而使得新链表中的颜色值从小到大排列。

下面是插入排序的示意代码：

void InsertionSort(Node* head) {
    if (!head || !head->next) {
        return;
    }

    Node* cur = head->next;
    Node* newHead = new Node(INT_MIN);
    newHead->next = cur;
    head->next = nullptr;

    while (cur) {
        Node* prev = newHead;
        Node* next = cur->next;

        while (prev->next && prev->next->data < cur->data) {
            prev = prev->next;
        }

        cur->next = prev->next;
        prev->next = cur;
        cur = next;
    }

    head->next = newHead->next;
    delete newHead;
}

方法二：桶排序

桶排序是一种线性排序方法，其基本思想是将待排序元素分配到不同的桶中，对每个桶中的元素进行排序，最后将所有桶的元素按照从小到大的顺序依次取出即可。对于本题来说，我们可以利用桶排序的思想将链表中的颜色值按照从小到大的顺序分配到不同的桶中，最后再将所有桶中的元素依次链接起来形成新的链表。

下面是桶排序的示意代码：

void BucketSort(Node* head) {
    if (!head || !head->next) {
        return;
    }

    const int kBucketSize = 10;
    vector<Node*> buckets(kBucketSize, nullptr);

    while (head) {
        Node* cur = head;
        head = head->next;

        cur->next = nullptr;
        int i = cur->data;

        if (!buckets[i]) {
            buckets[i] = cur;
        } else {
            Node* prev = nullptr;
            Node* p = buckets[i];

            while (p && p->data <= cur->data) {
                prev = p;
                p = p->next;
            }

            if (p) {
                cur->next = p;
            }

            if (prev) {
                prev->next = cur;
            } else {
                buckets[i] = cur;
            }
        }
    }

    head = nullptr;

    for (int i = 0; i < kBucketSize; i++) {
        if (buckets[i]) {
            Node* tail = buckets[i];

            while (tail->next) {
                tail = tail->next;
            }

            tail->next = head;
            head = buckets[i];
        }
    }
}

总结

本题中我们介绍了两种常用的排序方法，分别是插入排序和桶排序。对于本题来说，这两种方法的时间复杂度都为O(n)，如果数据规模较大或者时间紧迫，可以考虑采用更高效的排序算法。