用来模拟不确定自动机(NFA)的C程序

本文介绍了一个用来模拟不确定自动机(NFA)的C程序。NFA是一种计算理论中的重要概念，它可以用来表示一类有限状态机，适用于处理复杂的字符串匹配等问题。

程序思路

本程序主要基于正则表达式构造NFA，然后通过模拟NFA的运行过程来判断输入字符串是否符合该正则表达式。

程序中使用了以下数据结构：

• nfa_state：表示一个NFA状态，包括当前状态编号和该状态的转移表
• nfa_transition：表示一个NFA的转移，包括一个字符和一个状态编号

程序的实现分为两个主要阶段：

1. 正则表达式转换成NFA

   首先将正则表达式转换成逆波兰表达式(Reverse Polish Notation, RPN)，然后通过栈来计算得到NFA。具体实现过程包括：

   1. 对正则表达式进行语法分析，识别出各种操作符(包括*、+、?、|、()等)和操作数
   2. 将其转换成逆波兰表达式，得到一个操作符序列
   3. 根据逆波兰表达式，通过栈来计算得到NFA

2. 模拟NFA运行过程

   在得到NFA后，将其转换成状态图，形成一个有向图。然后，按照以下步骤模拟运行过程：

   1. 初始状态为起点状态，即NFA的开始状态
   2. 对于输入字符串的每一个字符，按照转移表里的转移来更新当前状态
   3. 如果某个状态能够接受该字符串，则成功匹配；否则匹配失败

程序实现

程序的核心代码片段如下所示：

/* 定义一个NFA状态 */
typedef struct {
    int id; // 当前状态编号
    int accept; // 是否是接受状态
    nfa_transition *transitions; // 转移表
} nfa_state;

/* 定义一个NFA */
typedef struct {
    nfa_state *start_state; // 起点状态
    nfa_state *accept_state; // 接受状态
} nfa;

/* 模拟NFA运行 */
int match(nfa *n, char *input) {
    int i, j;
    int current_states[MAX_STATES]; // 当前状态集合
    int next_states[MAX_STATES]; // 下一状态集合
    int n_current_states = 1, n_next_states; // 当前状态集合的大小和下一状态集合的大小
    nfa_transition *trans;

    current_states[0] = n->start_state->id;

    for (i = 0; input[i]; i++) {
        n_next_states = 0;
        for (j = 0; j < n_current_states; j++) {
            trans = find_transition(n->start_state->transitions, input[i], current_states[j]);
            while (trans) {
                next_states[n_next_states++] = trans->to_state;
                trans = find_transition(n->start_state->transitions, input[i], current_states[j])->next;
            }
        }
        n_current_states = n_next_states;
        memcpy(current_states, next_states, n_current_states * sizeof(int));
    }

    for (i = 0; i < n_current_states; i++) {
        if (current_states[i] == n->accept_state->id) {
            return 1;
        }
    }

    return 0;
}

/* 主函数 */
int main() {
    char regexp[MAX_REGEXP_LEN];
    char input[MAX_INPUT_LEN];
    nfa_state *state;
    nfa n;
    int i, id = 1;

    printf("Enter regular expression: ");
    fgets(regexp, sizeof(regexp), stdin);
    regexp[strlen(regexp) - 1] = '\0';

    state = build_nfa(regexp, &id);
    n.start_state = state;
    n.accept_state = state;

    printf("Enter input string: ");
    fgets(input, sizeof(input), stdin);
    input[strlen(input) - 1] = '\0';

    if (match(&n, input)) {
        printf("Match successful\n");
    } else {
        printf("Match failed\n");
    }

    return 0;
}

结论

本程序能够实现对正则表达式的匹配，通过模拟NFA的运行过程来得到匹配结果。本程序还有一些不足之处，例如无法支持一些高级的正则表达式操作符，比如后向引用等。但是，本程序是一个完整的示例，可以用来学习和理解NFA这一重要的计算理论概念。