#介绍:

在计算理论中，“∈-NFA”代表非确定有限状态自动机，是一种可以接受，拒绝或无法处理确定性有限状态自动机接受的输入的自动机。 “L =（a * + b *）”的意思是可以接受任何a或b的任意组合的语言，包括空字符串。

在本文中，我们将介绍如何使用Python编写一个∈-NFA，该机器可以接受L =（a * + b *）。

##代码实现：

class NFA:
  def __init__(self, states, alphabet, transition_function, start_state, accept_states):
    self.states = states
    self.alphabet = alphabet
    self.transition_function = transition_function
    self.start_state = start_state
    self.accept_states = accept_states

  def epsilon_closure(self, states):
    """返回从当前状态开始通过ε转换到达的所有状态"""
    closure = set(states)
    for state in states:
      if ('ε', state) in self.transition_function:
        closure |= self.epsilon_closure(self.transition_function[('ε', state)])
    return closure

  def move(self, states, symbol):
    """通过给定的符号返回下一个状态"""
    next_states = set()
    for state in states:
      if (symbol, state) in self.transition_function:
        next_states |= set(self.transition_function[(symbol, state)])
    return next_states

  def read_input(self, input_string):
    """模拟读取输入的过程，返回当前状态是否为接受状态"""
    current_states = self.epsilon_closure(set([self.start_state]))
    for symbol in input_string:
      current_states = self.epsilon_closure(self.move(current_states, symbol))
    current_states = self.epsilon_closure(self.move(current_states, None))
    return bool(current_states & self.accept_states)

##测试样例：

为了测试这个NFA，我们可以定义以下测试用例：

# 状态
states = set(['q0', 'q1', 'q2'])

# 字符“a”和“b”是这个NFA使用的字母表
alphabet = set(['a', 'b'])

# 转换函数
# 'ε'表示ε转换，如ε -> q1
transition_function = {
    ('ε', 'q0'): set(['q1', 'q2']),
    ('a', 'q1'): set(['q1']),
    ('b', 'q2'): set(['q2']),
    ('ε', 'q2'): set(['q1'])
}

# 开始状态
start_state = 'q0'

# 接受状态
accept_states = set(['q1', 'q2'])

# 创建NFA并测试
nfa = NFA(states, alphabet, transition_function, start_state, accept_states)

#测试“a”字符串
print(nfa.read_input('a')) # True

#测试“b”字符串
print(nfa.read_input('b')) # True

#测试“ab”字符串
print(nfa.read_input('ab')) # True

#测试“aab”字符串
print(nfa.read_input('aab')) # True

#测试“bbb”字符串
print(nfa.read_input('bbb')) # True

#测试空字符串
print(nfa.read_input('')) # True

#测试“c”字符串
print(nfa.read_input('c')) # False

上述代码完成了对L =（a * + b *）进行测试，验证结果应该输出True或False。

##总结：

在本文中，我们介绍了如何使用Python编写一个∈-NFA，该机器可以接受L =（a * + b *）。我们还介绍了NFA所需的核心组件（状态，字母表，转换函数和接受状态），以及NFA的两个核心功能（epsilon_closure和move）。最后，我们还展示了如何定义测试用例并使用已编写的NFA进行测试。