自动机介绍

自动机（Automata）是指一种数学模型，用于描述类似于计算机中的计算系统。

自动机分为有限自动机（Finite Automata）和下推自动机（Pushdown Automata）两种。有限自动机可以用于识别一些规则、正则表达式等，而下推自动机则可以用于分析上下文无关文法。

有限自动机

有限自动机是一种状态机，其行为可以用递归下降算法等简单算法进行描述。

有限自动机的状态部分是一个有限集合，其每个状态都需要有一个或多个转移函数或转移规则。转移函数或规则规定了自动机根据输入从一个状态到另一个状态的装移方式。在每个状态接受输入并进行转移之前，自动机会对其输入进行处理，具体处理方式取决于自动机模型的不同。

有限自动机可以用于识别一些规则、正则表达式等。

以下是一个简单的有限自动机：

digraph {
  rankdir=LR;
  node [shape = doublecircle] f;
  node [shape = circle];
  start -> s1 [ label = "a" ];
  s1 -> s2 [ label = "b" ];
  s2 -> s3 [ label = "c" ];
  s3 -> f [ label = "d" ];
}

下推自动机

下推自动机是一种扩展的有限自动机，在有限自动机的基础上加入了一个额外的存储空间——堆栈（stack）。

堆栈可以用于存储状态序列。当自动机需要在后续的计算中使用之前的结果时，堆栈可以用于暂存之前的状态，等待后续计算的使用。在解析复杂的语言、编程语言以及其他上下文无关文法上，下推自动机是经常使用的工具之一。

以下是一个简单的下推自动机：

digraph {
  node [shape = doublecircle];
  s2;
  node [shape = circle];
  start -> s1 [ label = "a, $ → X$" ];
  s1 -> s1 [ label = "a, X → Xa" ];
  s1 -> s2 [ label = "b, X → ɛ" ];
}

下一步

了解更多关于自动机的知识，建议阅读相关的基础教程或专业书籍，深入学习自动机的理论和实践应用。