非确定性有限自动机 (NFA)是一种有限自动机，在给定输入符号上从给定状态移动 0 个、一个或多个。 Epsilon NFA 是包含 epsilon move(s)/Null move(s) 的 NFA。要从 epsilon-NFA 中删除 epsilon move/Null move 并将其转换为 NFA，我们按照下面提到的步骤操作。
第1步：
考虑具有 epsilon 移动的两个顶点。在图 1 中，我们有顶点 v1 和顶点 v2，epsilon 从 v1 移动到 v2。
第2步：
现在找到从顶点 v2 开始的任何其他顶点的所有移动(除了正在考虑的 epsilon 移动)。
找到移动后，复制从顶点 v2 开始的所有移动，使用相同的输入从顶点 v1 开始，并删除从顶点 v1 到顶点 v2 的 epsilon 移动。
第 3 步：
查看顶点 v1 是否为起始状态。如果顶点 v1 是开始状态，那么我们也将顶点 v2 作为开始状态。如果顶点 v1 不是开始状态，则不会有任何变化。
第四步：
查看顶点 v2 是否为最终状态。
如果顶点 v2 是最终状态，那么我们也将顶点 v1 作为最终状态。
如果顶点 v2 不是最终状态，则不会有任何变化。
重复这些步骤(从第 1 步到第 4 步)，直到从 NFA 中删除所有 epsilon 移动。
现在，为了解释这种转换，让我们举一个例子。
示例：将 epsilon-NFA 转换为 NFA。
考虑具有状态 q0、q1、q2、q3 和 q4 的示例。
在上面的例子中，我们有 5 个状态，分别命名为 q0、q1、q2、q3 和 q4。最初，我们将 q0 作为起始状态，q2 作为最终状态。我们有 q1、q3 和 q4 作为中间状态。
上述NFA的转换表为：
| States/Input | Input 0 | Input 1 | Input epsilon |
|---|---|---|---|
| q0 | – | q1 | q2 |
| q1 | – | q0 | – |
| q2 | q3 | q4 | – |
| q3 | q2 | – | – |
| q4 | q2 | – | – |
根据上面的转换表，
- 获得输入 1 时的状态 q0 进入状态 q1。
- 在作为空移动(即 epsilon 移动)获得输入时，状态 q0 进入状态 q2。
- 获得输入 1 时的状态 q1 进入状态 q0。
- 类似地，获得输入 0 时的状态 q2 进入状态 q3，获得输入 1 时的状态 q2 进入状态 q4。
- 类似地，在获得输入 0 时状态 q3 进入状态 q2。
- 类似地，在获得输入 0 时状态 q4 进入状态 q2。
我们可以看到我们有一个从状态 q0 到状态 q2 的 epsilon 移动，该状态将被删除。
为了消除从状态 q0 到状态 q1 的 epsilon 移动，我们将按照下面提到的步骤进行。
第1步：
考虑 epsilon 从状态 q0 移动到状态 q2。将状态 q0 视为顶点 v1，将状态 q2 视为顶点 v2。
第2步：
现在找到所有从顶点 v2 (即状态 q2)开始的移动。
找到移动后，复制所有从顶点 v2 (即状态 q2)开始的具有相同输入的移动，以从顶点 v1 (即状态 q0)开始，并移除从顶点 v1 (即状态 q0)到顶点 v2的 epsilon 移动(即状态 q2) 。
由于在获得输入 0 时状态 q2 进入状态 q3。
因此，在复制移动时，我们将在获得输入 0 时状态 q0 也进入状态 q3。
类似地，在获得输入 1 时状态 q2 进入状态 q4。
因此，在复制移动时，我们将在获取输入 1 时状态 q0 也进入状态 q4。
所以，复制动作后的 NFA 是：
第 3 步：
由于顶点 v1 (即状态 q0)是一个开始状态。因此，我们还将使顶点 v2 (即状态 q2)作为起始状态。
请注意，状态 q2 也将保持为我们最初的最终状态。
使状态 q2 也作为开始状态后的 NFA 是：
第四步：
由于顶点v2 (即状态q2)是最终状态。因此，我们还将使顶点 v1 (即状态 q0)作为最终状态。
请注意，状态 q0 也将保持为初始状态。
在使状态 q0 也作为最终状态之后，产生的 NFA 是：
上述结果 NFA 的转换表是：
| States/Input | Input 0 | Input 1 |
|---|---|---|
| q0 | q3 | q1,q4 |
| q1 | – | q0 |
| q2 | q3 | q4 |
| q3 | q2 | – |
| q4 | q2 | – |