门 | GATE-IT-2004 | 第34章

简介

在计算机科学领域中，门是电路中的基本逻辑单元，用于转换输入信号为输出信号。GATE-IT-2004是印度工程学院入学考试（GATE）中的一道题目，题目涉及到了门电路的基本知识。

题目描述

下面是GATE-IT-2004的第34章题目描述：

在下图的电路中，A和B分别是两个二进制输入信号，C是一个控制信号。电路的输出为D。该电路由下列元素构成：一个4输入的AND门；一个2输入的OR门；一个2输入的XOR门；一个NOT门；一个2输入的多路选择器（MUX）。多路选择器的第一个输入为A XOR B，第二个输入为AND（A,B），第三个输入为OR（A,B），控制信号C为选择器的第四个输入。门输出的值为1表示高电平，0表示低电平。

请给出D的真值表。

解析

根据题目描述，我们可以得到如下真值表：

| A | B | C | A XOR B | AND(A, B) | OR(A, B) | MUX选择 | D | |---|---|---|---------|-----------|----------|----------|-----| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |

其中，MUX选择的计算方式为：

• 如果C为0，则选择MUX的第二个输入（AND(A, B)）
• 如果C为1，则选择MUX的第三个输入（OR(A, B)）
• 如果MUX的第一个输入（A XOR B）为1，则选择MUX的第四个输入（1）
• 如果MUX的第一个输入（A XOR B）为0，则选择MUX的第四个输入（0）

根据真值表，我们可以得到D的逻辑表达式：

D = NOT(AND(OR(AND(A, B), XOR(A, B)), C))

总结

门电路是计算机中的基本逻辑单元，掌握门电路的原理和应用是计算机科学中的重要基础知识。GATE-IT-2004的第34章是一道较为典型的门电路题目，通过解析该题目可以帮助程序员深入理解门电路的相关概念和应用。