设 R 1是从 A = {1, 3, 5, 7} 到 B = {2, 4, 6, 8} 的关系，R 2是从 B 到 C = {1, 2, 3, 4} 的另一个关系定义如下：
- 如果 x + y 可被 3 整除，则 A 中的元素 x 与 B 中的元素 y 相关(在 R 1 下)。
- 如果 x + y 是偶数但不能被 3 整除，则 B 中的元素 x 与 C 中的元素 y 相关(在 R 2 下)。
从 A 到 C 的复合关系 R 1 R 2 是什么?
(A) R1R2 = {(1, 2), (1, 4), (3, 3), (5, 4), (7, 3)}
(B) R1R2 = {(1, 2), (1, 3), (3, 2), (5, 2), (7, 3)}
(C) R1R2 = {(1, 2), (3, 2), (3, 4), (5, 4), (7, 2)}
(D) R1R2 = {(3, 2), (3, 4), (5, 1), (5, 3), (7, 1)}答案： (C)
解释：
R1 是从 A = {1, 3, 5, 7} 到 B = {2, 4, 6, 8} 的关系。
在 R1 下，如果 x + y 可被 3 整除，则 A 中的元素 x 与 B 中的元素 y 相关。因此，R1 = {(1, 2), (1, 8), (3, 6), (5, 4), (7, 2), (7, 8)} R2 是从 B = {2, 4, 6, 8} 到 C = {1, 2, 3, 4} 的关系
在 R2 下，如果 y + z 是偶数但不能被 3 整除，则 B 中的元素 y 与 C 中的元素 z 相关。因此，R2 = {(2, 2), (4, 4), (6, 2), (6, 4), (8, 2)}那么 R1 与 R2 的组合，记为 R2R1，是由以下性质定义的从 A 到 C 的关系： (x, z) 
R2R1 当且仅当存在 y EB 使得 (x, y) 
R1 和 (y, z) 
R2。因此，R1R2 = {(1, 2), (3, 2), (3, 4), (5, 4), (7, 2)}
因此，选项(C)是正确的。
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