门|门 CS 1997 |问题 23

这是一道面试题，被称为“门|门 CS 1997 |问题 23”，常常出现在各类程序员的笔试和面试中。下面将详细介绍这道题目和解题思路。

题目描述

给定一个整数数组 nums ，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。 要求时间复杂度是 O(n) ，空间复杂度是 O(1) 。

解题思路

这道题目中有两个元素只出现一次，我们可以利用异或运算先将所有元素进行异或操作，得到的结果是只出现一次的两个元素的异或结果 xor。

若 a 和 b 是只出现一次的两个元素，则 a 和 b 的二进制表示中，至少在一位上不同。因此，我们可以从 xor 的二进制表示中找到任意一位为 1 的位，根据该位对所有的元素进行分组，分成两个组，使得每个组内只包含一个只出现一次的元素，而其他元素都成对出现两次。

这样，问题就被转化成两个单独的、类似于“只出现一次的数字”的问题了，我们只需要在每个组内分别进行异或操作，得到的结果就是只出现一次的元素。

代码实现

下面是用 Python 语言实现的代码片段。需要注意的是，代码片段只实现了找到只出现一次的两个元素的过程，具体实现用的是异或运算的方法。

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        xor = 0
        
        # 将所有元素进行异或操作
        for num in nums:
            xor ^= num
        
        # 找到任意一个二进制位为 1 的位
        bit = 1
        while xor & bit == 0:
            bit <<= 1
        
        # 将所有元素按照该位是否为 1 分成两个组，并分别进行异或操作
        a = b = 0
        for num in nums:
            if num & bit == 0:
                a ^= num
            else:
                b ^= num
        
        return [a, b]

注意，在返回结果前，我们需要将结果以列表的形式返回。

总结

这道题目中，我们主要是利用异或运算找到只出现一次的两个元素，然后分组分别进行异或操作，得到最终的结果。这种思想在实际的开发中很常见，可以解决很多类似于“只出现一次的数字”这样的问题。