门|门CS 2008 | 第 38 题

这道题是一道关于矩阵的算法题，需要求出一个矩阵的转置矩阵。

问题描述

给定一个 $n \times m$ 的矩阵 $A$，请你计算出它的转置矩阵 $B$。

即对于 $1 \leq i \leq n$ 和 $1 \leq j \leq m$，有 $b_{j,i}=a_{i,j}$。

样例输入输出

输入：

2 3
1 2 3
4 5 6

输出：

1 4
2 5
3 6

解题思路

对于一个给定的矩阵 $A$，它的转置矩阵 $B$ 就是 $A$ 沿主对角线翻转得到的矩阵。

具体地说，我们可以通过以下步骤得到 $B$：

1. 使用一个循环语句遍历矩阵 $A$ 中的元素，将其放入对应的位置 $(j,i)$，其中 $i$ 和 $j$ 分别表示该元素在 $A$ 中的行和列。
2. 返回矩阵 $B$。

代码实现

下面是一份Python代码实现：

def transpose(matrix):
    """
    Calculate the transpose matrix of the given matrix.

    Args:
        matrix: A list of lists representing a matrix.

    Returns:
        A list of lists representing the transpose matrix.
    """

    # Get the number of rows and columns in the matrix.
    rows = len(matrix)
    cols = len(matrix[0])

    # Initialize the transpose matrix with the correct dimensions.
    transpose_matrix = [[0 for j in range(rows)] for i in range(cols)]

    # Loop through the matrix and fill in the transpose matrix.
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            transpose_matrix[j][i] = matrix[i][j]

    return transpose_matrix

这份代码定义了一个名为 transpose 的函数，接受一个矩阵作为输入，并返回该矩阵的转置矩阵。它包含了一个循环语句，遍历了输入矩阵中的每个元素，并将其放入正确的位置。