题目描述

门|门CS 2008年的第35题要求实现一个简单的字符串匹配算法。给出一个文本串和一个模式串，判断文本串中是否包含模式串，如果包含，则返回该模式串在文本串中第一次出现的位置。如果不包含，则返回-1。

解法

这道题可以使用朴素的字符串匹配算法，即从文本串的每一个位置开始，逐个比较模式串和文本串的字符是否相同。若匹配成功，则返回该模式串在文本串中的位置。否则，将模式串向后移动一位，继续匹配，直至匹配成功或者失败。

朴素算法的时间复杂度最坏情况下为$O(mn)$，其中$m$为模式串长度，$n$为文本串长度。当模式串和文本串长度相等时，时间复杂度达到最高。

优化算法可以考虑使用KMP算法、Boyer-Moore算法或Sunday算法等高效的字符串匹配算法，它们的时间复杂度均为$O(m+n)$。

代码实现

以下是使用朴素算法实现的示例Python代码：

def naive_match(text, pattern):
    n = len(text)
    m = len(pattern)
    for i in range(n - m + 1):
        j = 0
        while j < m and text[i+j] == pattern[j]:
            j += 1
        if j == m:
            return i
    return -1

以下是使用KMP算法实现的示例Python代码：

def build_next(pattern):
    m = len(pattern)
    next = [0] * m
    j = 0
    for i in range(1, m):
        while j > 0 and pattern[i] != pattern[j]:
            j = next[j-1]
        if pattern[i] == pattern[j]:
            j += 1
        next[i] = j
    return next

def kmp_match(text, pattern):
    n = len(text)
    m = len(pattern)
    next = build_next(pattern)
    j = 0
    for i in range(n):
        while j > 0 and text[i] != pattern[j]:
            j = next[j-1]
        if text[i] == pattern[j]:
            j += 1
        if j == m:
            return i - m + 1
    return -1