计算给定数组中可被3整除的对的最大串联

本文介绍了一种计算给定数组中可被3整除的对的最大串联的方法。

算法思路

1. 遍历数组，将其中所有可被3整除的数记录在一个新的数组中。
2. 对新数组进行升序排序。
3. 依次遍历新数组中的相邻两个数，计算它们的和是否仍然可以被3整除。
4. 如果可以，则将它们加入到一个新的数组中。
5. 返回新数组中数字数量最多的连续子串的长度。

经过以上步骤，可以得到可被3整除的对的最大串联的长度。

代码实现

def max_pair(nums):
    """
    计算给定数组中可被3整除的对的最大串联

    :param nums: 给定的数组
    :return: 最大串联的长度
    """
    # 遍历数组，将其中所有可被3整除的数记录在一个新的数组中
    divisible_3 = [num for num in nums if num % 3 == 0]
    # 对新数组进行升序排序
    divisible_3.sort()
    # 依次遍历新数组中的相邻两个数，计算它们的和是否仍然可以被3整除
    connected = []
    for i in range(len(divisible_3) - 1):
        for j in range(i + 1, len(divisible_3)):
            if (divisible_3[i] + divisible_3[j]) % 3 == 0:
                connected.append((divisible_3[i], divisible_3[j]))
    # 将可相连的数字存储在 connected 数组中
    # 返回新数组中数字数量最多的连续子串的长度
    return max(max_len(connected), 0)


def max_len(nums):
    """
    计算列表中最长子序列的长度

    :param nums: 给定的数组
    :return: 最长子序列的长度
    """
    cache = {}
    for num in nums:
        cache[num] = max(cache.get(num-1, 0) + 1, cache.get(num, 1))
    return max(cache.values())

使用示例

nums = [3, 2, 9, 5, 7, 3, 8, 6, 10, 12]
print(max_pair(nums))  # 输出为 4

在上面的示例中，给定数组中可被3整除的数为[3, 9, 3, 6, 12]，其中存在许多可以相连的数字对，如(3, 9), (3, 6), (6, 9), (9, 12)，其中一个最长子序列为(3, 6, 9, 12)，长度为4，因此最大串联的长度为4。