门|门 IT 2008 |问题 19

本次问题为门|门 IT 2008年的第19个问题，是一道面向程序员的技术问题。

题目描述

给定一个二叉树，判断其是否为平衡二叉树。平衡二叉树的定义如下：

任意节点的左右子树的高度差不超过1。

解决思路

这道问题可以用递归的方法解决。首先需要定义一个函数，来计算二叉树的深度：

def get_depth(root):
    if not root:
        return 0
    return max(get_depth(root.left), get_depth(root.right)) + 1

接下来，我们可以使用递归的方法来判断二叉树是否为平衡二叉树：

def is_balanced(root):
    if not root:
        return True
    if abs(get_depth(root.left) - get_depth(root.right)) > 1:
        return False
    return is_balanced(root.left) and is_balanced(root.right)

因为每个节点的判断都需要计算一次深度，所以时间复杂度是O(nlogn)，其中n为节点个数。可以看出，这种方法比较简单，但效率不高。

还有一种更高效的方法，是在计算每个节点的深度时，同时判断左右子树是否满足平衡二叉树的定义。这样每个节点只需要处理一次就可以了，时间复杂度是O(n)。

总结

以上就是题目描述以及两种解决思路。对于面试官来说，除了考察程序员的代码能力，也能够测试其分析问题和解决问题的能力。而对于程序员来说，也能够掌握针对二叉树相关问题的解题思路。