-9m (-2n 5 )的简化形式是什么?
数学不仅与数字有关,而且与涉及数字和变量的不同计算有关。这就是基本上被称为代数的东西。代数被定义为涉及由数字、运算符和变量组成的数学表达式的计算的表示。数字可以是 0 到 9,运算符是数学运算符,如 +、-、×、÷、指数等,变量如 x、y、z 等。
指数和幂
指数和幂是数学计算中使用的基本运算符,指数用于简化涉及多次自乘的复杂计算,自乘基本上是数字与自身相乘。例如,7 × 7 × 7 × 7 × 7,可以简单地写成 7 5 。这里,7 是基值,5 是指数,值为 16807。11 × 11 × 11,可写为 11 3 ,这里,11 是基值,3 是 11 的指数或幂。 11 3是 1331。
指数被定义为一个数字的幂,它乘以自身的次数。如果表达式写成 cx y其中 c 是常数,c 将是系数,x 是底数,y 是指数。如果一个数 p 乘以 n 次,n 将是 p 的指数。它将被写为
p × p × p × p … n 次 = p n
指数的基本规则
为了求解指数表达式以及其他数学运算,为指数定义了一些基本规则,例如,如果有两个指数的乘积,则可以简化以使计算更容易,称为乘积规则,让我们看一下指数的一些基本规则,
- 乘积法则 ⇢ a n + a m = a n + m
- 商规则 ⇢ a n / a m = a n – m
- 幂律 ⇢ (a n ) m = a n × m或m √a n = a n/m
- 负指数规则 ⇢ a -m = 1/a m
- 零规则 ⇢ a 0 = 1
- 一条规则 ⇢ a 1 = a
-9m (-2n 5 )的简化形式是什么?
解决方案:
As it is clearly seen, the entire problem statement is asking for a simplification using exponent rules, looking at the expression -9m(-2n5), it is observed that 5 is the exponent of -2n and -2n5 is the exponent of m, and -9 is constant, using the power rule of exponents, it can be written as,
Power Rule ⇢ (an)m = an × m
-9m(-2n5) = -9m(-2n × 5)
= -9m(-10n)
类似问题
问题 1:简化,10(y 1 ) 5
解决方案:
It is observed that 1 is the exponent of y and 5 is the exponent of y1, and 10 is constant, using the power rule of exponents, it can be written as,
Power Rule ⇢ (an)m = an × m
10(y1)5 = 10y(1 × 5)
= 10y5
问题 2:因式分解,x 2 – 400。
解决方案:
Using exponents, write x2 – 400 as x2 – 202
Using identity, (x2 – y2) = (x + y)(x – y)
= (x2 – 202)
= (x + 20)(x – 20)
Therefore, x = -20, x = 20
问题 3:简化 30(y 6 ) 0
解决方案:
It is observed that 6 is the exponent of y and 0 is the exponent of y6, and 30 is constant, using the power rule of exponents, it can be written as,
Power Rule ⇢ (an)m = an × m
30(y6)0 = 30(y6 × 0)
Applying Zero Rule ⇢ a0 = 1
= 30(1) = 30