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📜  三角学在现实生活中有哪些应用？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.623000             🧑  作者: Mango

三角学在现实生活中有哪些应用？

三角学是处理三角形边与角关系的数学分支。通过三角学可以找出大山或塔的高度，在天文学中也是如此，它被用来找出恒星或行星之间的距离，并广泛用于物理学、建筑和 GPS 导航系统。三角学的原理是“如果两个三角形的角相同，那么它们的边的比例相同” 。边长可以不同，但边长比相同。

三角函数

  • sin A = 垂直 / 斜边
  • cos A = 底边 / 斜边
  • tan A = 垂直 / 底
  • 婴儿床 A = 底座 / 垂直
  • sec A = 斜边 / 底边
  • cosec A = 斜边/垂直。

三角学的应用

三角学在计算距离、寻找运动路径和研究波浪方面有着巨大的应用，其中一些将在下面讨论：

三角法用于测量山脉、塔楼或建筑物的高度：

使用三角法可以很容易地找到高塔的高度，如果你想找到一个塔的高度，测量从塔底的水平距离，并用六分仪找到塔顶的仰角，那么你可以很容易地找到塔、山或任何其他东西的高度。

建筑工地使用的三角法：

在建筑工地三角学用于计算以下内容：

  • 测量地段和田地，
  • 测量地面，
  • 使建筑垂直平行，
  • 屋顶倾斜度和屋顶坡度，
  • 安装瓷砖和石头，
  • 建筑物的高度和宽度。
  • 光线角度和遮阳。

飞行工程师使用的三角学：

三角函数用于确定飞机的路径，从着陆到起飞计算速度、方向和坡度三角函数。在着陆和起飞过程中，即使有风，什么角度和速度也是完美的，是使用三角法计算的。

寻找运动物体路径的三角法：

三角学在雷达系统中用于计算运动物体的方向和速度。三角学在弹丸运动、寻找子弹路径、寻找火箭发射或投掷石块的路径中也起着重要作用。

物理学和数学中的三角学：

在物理学和数学中，三角函数用于向量代数，求向量的分量、叉积、微积分、波和振荡、圆周运动、光学。

卫星导航系统中的三角学：

卫星导航系统借助地球轨道上的 24 颗卫星为您提供地图上的位置，在涉及的计算中使用三角法，特别是使用余弦定律使计算变得简单。

还有一些用途：

三角学还用于天文学、导航系统、测量、建筑、CT 扫描和超声波、数论、海洋学、计算机图形学和游戏内开发。

一些重要的三角公式：

以下恒等式是使用毕达哥拉斯定理获得的，并且对于角度 A 的所有值都是正确的。

  1. 罪2 (A) + cos 2 (A) = 1
  2. 棕褐色2 (A) + 1 = 秒2 (A)
  3. 婴儿床2 (A) + 1 = cosec 2 (A)

示例问题

问题 1. 如果角 A 的 sin 为 0.3，求角 A 的 cos？

解决方案：

问题 2. 如果角 A 的 cos 为 0.5，求角 A 的 tan？

解决方案：

问题 3. 如果角 A 的 cosec 是 3，求角 A 的余秒？

解决方案：

问题 4. 如果角 A 的 cos 为 0.2，求角 A 的 tan？

解决方案：

问题 5. 证明 sin 2 (A) + tan 2( A) = sec 2 (A) – cos 2 (A)。

解决方案：