在 N 叉树中计算具有给定总和的唯一路径

介绍

在 N 叉树中，一个路径是从根节点到任何叶子节点的一个序列。这个序列可以用一个数组表示，数组中的元素是节点的值。给定一个整数 sum，找出所有根节点到叶子节点的路径中，满足路径上所有节点值的和等于 sum 的唯一路径。

解决方法

方法一：回溯法

我们可以使用回溯法来找到所有满足条件的路径。具体而言，从根节点开始，依次向下遍历每个节点，并记录当前路径的节点值和。如果当前节点是叶子节点，且当前路径的节点值和等于 sum，那么将当前路径添加到结果列表中。将当前节点从路径中弹出，回溯到上一个节点，继续遍历下一个子节点。

class Solution:
    def pathSum(self, root: 'Node', sum: int) -> List[List[int]]:
        def backtrack(node, path, target):
            if not node:
                return
            path.append(node.val)
            target -= node.val
            if target == 0 and not node.children:
                res.append(path[:])
            for child in node.children:
                backtrack(child, path, target)
            path.pop()
        
        res = []
        backtrack(root, [], sum)
        return res

方法二：深度优先搜索（DFS）

我们可以使用深度优先搜索来找到符合条件的路径。从根节点开始，依次遍历每个节点，记录当前节点值和。如果当前节点是叶子节点，且当前节点值和等于 sum，那么将路径添加到结果列表中。如果当前节点不是叶子节点，那么遍历当前节点的每个子节点，并添加其值到当前节点值和中，继续搜索下一个节点。

class Solution:
    def pathSum(self, root: 'Node', sum: int) -> List[List[int]]:
        def dfs(node, path, target):
            if not node:
                return
            if target == node.val and not node.children:
                res.append(path+[node.val])
                return
            for child in node.children:
                dfs(child, path+[node.val], target-node.val)
        
        res = []
        dfs(root, [], sum)
        return res

总结

在 N 叉树中计算具有给定总和的唯一路径，可以用回溯法或深度优先搜索两种方式求解。这两种方法的时间复杂度与空间复杂度相同，为 O(N)。需要注意的是，在回溯法中需要在搜索过程中对路径进行添加和弹出，而在深度优先搜索中需要在返回时对路径进行添加和删除操作，否则会影响搜索结果。