📌  相关文章
📜  简化表达式 cos(pi/2 – x) sec x

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:14.793000             🧑  作者: Mango

简化表达式 cos(pi/2 – x) sec x

三角学被定义为定义三角形边和角之间关系的数学分支。三角学中基本上有六个角度及其计算函数。所有角度都有固定值，它们也可以通过直角三角形中边长的比率来定义。例如，cos60° 等于 1/2，cos30° 等于 √3/2，cos∅（∅ 是角度）也定义为直角三角形的底边与其斜边之比，因此在。六个三角比是：

  1. 正弦（罪）
  2. 余弦 (cos)
  3. 切线（tan）
  4. 余切 (cot)
  5. 余割 (cosec)
  6. 割线（秒）

三角恒等式

三角恒等式是涉及三角函数的等式，并且对于方程中给定的所有变量值都成立。有各种不同的三角恒等式，涉及边长和三角形的角度。三角恒等式仅适用于直角三角形。所有的三角恒等式都是基于六个三角比。

基本三角恒等式

在问题和计算中使用了导出的三角恒等式。它们是互易恒等式、对角恒等式、补角恒等式、补角恒等式、积和恒等式、积恒等式。让我们来看看这些身份。

互惠身份

  1. sin θ = 1/cosec θ 或 cosec θ = 1/sin θ
  2. cos θ = 1/sec θ 或 sec θ = 1/cos θ
  3. tan θ = 1/cot θ 或 cot θ = 1/tan θ

对角的同一性

所有象限中不同三角比的符号

对角三角恒等式为：

  1. sin (-θ) = – sin θ
  2. cos (-θ) = cos θ
  3. tan (-θ) = – tan θ
  4. 婴儿床 (-θ) = – 婴儿床 θ
  5. 秒 (-θ) = 秒 θ
  6. cosec (-θ) = -cosec θ

互补角的同一性

互补角是两个角的和等于 90°。所有的互补角都是正的，因为它们都在第一象限。

  1. sin (90 – θ) = cos θ
  2. cos (90 – θ) = sin θ
  3. tan (90 – θ) = 婴儿床 θ
  4. 婴儿床 ( 90 – θ) = tan θ
  5. 秒 (90 – θ) = cosec θ
  6. cosec (90 – θ) = 秒 θ

补角的恒等式

补角是这两个角的和等于180°。不同的三角角如图所示：

  1. sin (180°- θ) = sinθ
  2. cos (180°- θ) = -cos θ
  3. cosec (180°- θ) = cosec θ
  4. 秒 (180°- θ)= -sec θ
  5. tan (180°- θ) = -tan θ
  6. cot (180°- θ) = -cot θ

积和恒等式

乘积和三角恒等式为：

  1. 罪 x + 罪 y = 2 罪（x + y）/2 。 cos(x – y)/2
  2. cos x + cos y = 2 cos(x + y)/2 。 cos(x – y)/2
  3. sin x – sin y = 2 cos(x + y)/2 。罪（x - y）/ 2
  4. cos x – cos y = -2 sin(x + y)/2 。罪（x - y）/ 2

产品标识

这些身份如下：

  1. 罪 x 。 sin y = [cos(x – y) – cos (x + y)]/2
  2. 罪 x 。 cos y = [Sin (x + y) – Sin (x – y)]/2
  3. 因为 x 。 cos y = [Cos (x + y) – Cos (x – y)]/2

简化表达式 cos(π/2 – x) sec x

解决方案：

示例问题

问题 1：证明：(1 – sin x)/(1 + sin x) = (sec x – tan x) 2

解决方案：

问题 2：在表达式中求 x 的值：cos x = 2 sin 45° cos 45° – sin 30°。

解决方案：

问题 3：证明 (1 – cos 2 A) cosec 2 A = 1。

解决方案：

问题 4：证明，tan θ sin θ + cos θ = sec θ

解决方案：

问题5：写出两者之间的关系

  1. 罪与因
  2. 秒和cos
  3. 与 sin 和 cos 晒黑。

解决方案：

问题 6：证明：tan 4 θ + tan 2 θ = sec 4 θ – sec 2 θ

解决方案：

问题 7：sin、tan 和 cos 的补充是什么？

解决方案：