将两个给定数的正乘积减至最少N个减量

在某些情况下，我们需要将两个给定数的正乘积减至最少N个减量。本文将介绍如何实现这个目标，并给出相应的代码实现。

算法介绍

假设我们有两个正整数a和b，它们的乘积为c。我们的目标是将c减至最少N个减量。理论上，我们可以直接采取“暴力”方法，每次减去一个最小的正整数，直到c减至N个减量为止。但这种方法效率较低，不适合大数据情况。因此，我们需要采用其他算法，实现更高效的减量操作。

一种可行的算法是贪心算法。我们可以先将c分解为若干个质数的乘积，然后选择其中N个相邻的质数，将它们相加，得到减量值。显然，这个减量值越小，需要的减量次数也越少。

代码实现

本代码实现的语言为Python。下面是具体的代码实现，包含算法实现和示例代码：

def prime_factors(n):
    """
    分解质因数，并返回一个有序列表
    """
    i = 2
    factors = []
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n /= i
        else:
            i += 1
    return factors

def get_min_subtraction(a, b, n):
    """
    将a和b的乘积减至n个减量，返回减量和
    """
    c = a * b
    factors = prime_factors(c)
    sums = []
    for i in range(len(factors) - n + 1):
        sub = sum(factors[i:i+n])
        sums.append(sub)
    return min(sums)

# 示例代码
a = 10
b = 20
n = 3
subtraction = get_min_subtraction(a, b, n)
print("将{}和{}的乘积减至{}个减量，需要的减量和为{}。".format(a, b, n, subtraction))

总结

本文介绍了如何将两个给定数的正乘积减至最少N个减量，并给出了具体实现。本文所采用的算法是贪心算法，采取分解质因数的方法，计算N个相邻质数的和。这个算法的时间复杂度为O(n^2)，较低效。但较小的N可以通过这种方法得到较优解。