国际空间研究组织 | ISRO CS 2013 | 问题 60

该问题涉及到一个具有分治算法的问题。给定一个由n个数表示的数组，找到数组中一个子数组，使得它的和最大。子数组必须至少包含一个数字。

算法思路

一种常用的解决该问题的算法是Kadane算法。它基于分治和动态规划思想，其原理是求出以当前数组元素为结尾的所有子数组中，和最大的那个子数组。

我们从左到右扫描一遍数组，对于每个数组元素，如果之前的连续子数组和为负数，那么从当前元素开始寻找新的子数组。记录每个元素为结尾的所有子数组中，和最大的那个子数组即可。

以下为使用Python实现Kadane算法的代码：

def maxSubArraySum(a):
    max_so_far = a[0]
    max_ending_here = a[0]
    
    for i in range(1, len(a)):
        max_ending_here = max(a[i], max_ending_here + a[i])
        max_so_far = max(max_so_far, max_ending_here)
        
    return max_so_far

该函数接受一个数组作为参数，返回该数组中和最大的子数组的和。时间复杂度为O(n)。

总结

该算法的时间复杂度非常优秀，只需要O(n)的时间复杂度。因此，在解决寻找和最大子数组的问题时，使用Kadane算法的时间效率是非常高的。