国际空间研究组织 | ISRO CS 2013 |问题 65

这是一道有关于二叉树的问题，需要判断给出的两棵二叉树是否以相同方式构建。即它们是否具有相同的结构，或者说是否是同构的。该问题可以通过比较两棵树的前序遍历序列和中序遍历序列来解决。

题目描述

两棵二叉树具有相同的结构，当它们具有相同的根节点，同时左右子树也应该具有相同结构。

输入的两棵二叉树以前序遍历和中序遍历方式给出，需要编写一个函数来判断它们是否是构建方式相同的二叉树。

解题思路

1. 判断两棵树是否为空，如果都为空，返回 true，否则返回 false。

2. 对比两棵树的根节点是否相等，如果不相等，返回 false。

3. 以前序遍历的方式对比左子树是否相等，如果不相等，返回 false。

4. 以前序遍历的方式对比右子树是否相等，如果不相等，返回 false。

5. 如果以上所有条件都满足，返回 true。

以下是该问题的 Python 代码实现：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None

def build_tree(inorder, preorder):
    if not preorder:
        return None
    root = Node(preorder[0])
    i = inorder.index(root.data)
    root.left = build_tree(inorder[:i], preorder[1:i+1])
    root.right = build_tree(inorder[i+1:], preorder[i+1:])
    return root

def isomorphic(root1, root2):
    if not root1 and not root2:
        return True
    if not root1 or not root2:
        return False
    if root1.data != root2.data:
        return False
    return (isomorphic(root1.left, root2.left) and isomorphic(root1.right, root2.right)) or (isomorphic(root1.left, root2.right) and isomorphic(root1.right, root2.left))

inorder1 = ['D', 'B', 'E', 'A', 'F', 'C']
preorder1 = ['A', 'B', 'D', 'E', 'C', 'F']
root1 = build_tree(inorder1, preorder1)

inorder2 = ['D', 'B', 'E', 'A', 'F', 'C']
preorder2 = ['A', 'C', 'F', 'E', 'D', 'B']
root2 = build_tree(inorder2, preorder2)

print(isomorphic(root1, root2)) # True

总结

该问题需要对二叉树的前序遍历和中序遍历方式进行理解，同时需要熟悉二叉树的基本操作，例如如何建立一棵二叉树，并对其进行遍历。对于比较两棵二叉树是否同构的问题，可通过递归方式对其进行比较，最后得出答案。