门 | GATE-CS-2017（套装1）|第 30 题

这是一道典型的图论问题，要求我们在有向图中找到两个节点之间的最短路径长度。具体来说，我们可以采用广度优先搜索（BFS）算法来解决这个问题。

解决这个问题的核心是构建出有向图并进行BFS搜索。有向图可以使用邻接表或邻接矩阵来表示。

我们可以使用一个数组dist来记录起点到图中各个点的最短距离，初始值为无穷大。从源点开始，将dist数组中对应位置设为0，并将源点加入队列（这里使用队列来实现BFS）。对于队列中的每个节点，遍历其所有出边，并更新相邻节点的最短距离。如果相邻节点的距离发生了改变，则将其加入队列中以便进一步处理。当队列为空时，搜索结束，所有节点的最短距离计算完毕。

接下来是BFS的代码片段：

# 使用队列实现BFS算法
def bfs(graph, start, dist):
    queue = [start]
    visited = set()
    dist[start] = 0

    while queue:
        node = queue.pop(0)
        visited.add(node)

        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                dist[neighbor] = dist[node] + 1
                queue.append(neighbor)
                visited.add(neighbor)

需要注意的一点是，在有向图中，我们需要从起点出发进行正向搜索和从终点出发进行反向搜索。将正向搜索和反向搜索的结果综合起来，就可以得到从起点到终点的最短距离。完整解答请参考下方代码片段。

def find_shortest_path(graph, start, end, n):
    # 初始化dist数组，全部赋值为无穷大
    dist = [float('inf')] * (n + 1)

    # 正向搜索
    bfs(graph, start, dist)

    # 反向搜索
    dist_rev = [float('inf')] * (n + 1)
    bfs(graph, end, dist_rev)

    # 计算最短距离
    min_dist = float('inf')
    for i in range(1, n + 1):
        if dist[i] != float('inf') and dist_rev[i] != float('inf'):
            min_dist = min(min_dist, dist[i] + dist_rev[i])

    if min_dist != float('inf'):
        return min_dist
    else:
        return -1

以上便是这道题的解答方案，希望能够帮助广大程序员顺利通过考试！