网络理论 - 戴维南定理

在网络理论中，戴维南定理(Divisibility theorem)是一种重要的定理，它被广泛应用于电信、计算机网络和分布式系统等领域。

戴维南定理是指：任何一个发生在系统中的流量都可以被分解为若干个独立的组件，每个组件只与网络中一条路径相关，这些组件之间相互独立，可以独立计算。具体来说，假设我们有一个网络，其中包含n个节点和m条边，如果我们需要计算从节点s到节点t的流量f，则可以将其分解为若干个路径流量，路径流量之和等于f，而且每个路径流量只与唯一的一条s-t路径相关。

下面是一个简单的例子，假设网络中有3个节点s、a和t，其中s连向a和t，a连向t，边权分别为c1、c2和c3。图示如下：

如果我们需要计算从s到t的流量f，则根据戴维南定理，可以将其分解为两个路径流量，分别是s->a->t和s->t，它们之和等于f。因此，我们可以利用最大流算法来求解两个路径的流量，然后将它们相加即可得到从s到t的流量f。

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# 网络理论 - 戴维南定理

在网络理论中，戴维南定理(Divisibility theorem)是一种重要的定理，它被广泛应用于电信、计算机网络和分布式系统等领域。

戴维南定理是指：任何一个发生在系统中的流量都可以被分解为若干个独立的组件，每个组件只与网络中一条路径相关，这些组件之间相互独立，可以独立计算。具体来说，假设我们有一个网络，其中包含n个节点和m条边，如果我们需要计算从节点s到节点t的流量f，则可以将其分解为若干个路径流量，路径流量之和等于f，而且每个路径流量只与唯一的一条s-t路径相关。

下面是一个简单的例子，假设网络中有3个节点s、a和t，其中s连向a和t，a连向t，边权分别为c1、c2和c3。图示如下：

![戴维南定理示例图](https://i.loli.net/2021/07/22/5yvAecpFqoJfbr3.png)

如果我们需要计算从s到t的流量f，则根据戴维南定理，可以将其分解为两个路径流量，分别是s->a->t和s->t，它们之和等于f。因此，我们可以利用最大流算法来求解两个路径的流量，然后将它们相加即可得到从s到t的流量f。