国际空间研究组织 | ISRO CS 2013 |问题 46

这是一道来自ISRO CS 2013考试的编程题，需要编写一个程序来求出两个给定的数的最大公因数(GCD)。

题目描述

编写程序，从标准输入中读取两个整数a和b，并打印它们的最大公因数(GCD)。

输入格式

输入包括两个整数，分别为a和b。a和b的值范围为0到10的9次方之间的整数。

输出格式

输出一个整数，为a和b的最大公因数(GCD)。

解题思路

要求出两个数的最大公因数(GCD)，可以使用辗转相除法（欧几里得算法），递归求解。

具体步骤如下：

1. 判断a和b的值是否相等，如果相等，则它们的最大公因数就是a或b的值。

2. 如果a和b不相等，则用a除以b，得到商q和余数r，即a = bq + r。

3. 如果r等于0，则b就是a和b的最大公因数(GCD)。

4. 如果r不等于0，则用b除以r，得到商q1和余数r1，即b = r q1 + r1。

5. 重复第3、4步，直到余数r等于0。

6. 最后一次余数不为0时，除数就是a和b的最大公因数(GCD)。

代码实现

以下是python语言实现的代码：

def gcd(a, b):
    if a == 0:
        return b
    elif b == 0:
        return a
    else:
        if a > b:
            return gcd(b, a % b)
        else:
            return gcd(a, b % a)
            
a, b = map(int, input().split())
print(gcd(a, b))

代码中，我们定义了一个求最大公因数的函数gcd，通过递归实现了辗转相除法来求解a和b的最大公因数(GCD)。

接着，我们从标准输入中读取两个整数a和b，使用map函数将其转换为整数类型，并传递给求最大公因数的函数gcd来得到a和b的最大公因数(GCD)，并将其打印出来。