题目概述

本题为“门|门 CS 1996”第31题，考察应聘者对数据结构算法的理解和应用能力。该题目要求实现一种编码解码算法，能够将指定字符串压缩为最短的字符串并进行解码还原原字符串。

解题思路

我们可以通过计算字符串中每个字符出现的次数来找到出现次数相同的字符构成的子串，然后采用特殊符号将该子串压缩为一个字符，再对剩余未压缩的字符进行同样的操作。在解码时根据特殊符号即可还原出原始字符串。

在实现算法时，可以使用哈希表来统计每个字符出现的次数，并使用最小堆来动态生成哈夫曼树，并从根节点开始生成编码映射。在压缩时使用哈夫曼编码映射表进行字符替换，解码时通过哈夫曼树根节点开始遍历替换字符即可。

示例代码

# 导入必要的库
from heapq import *
from collections import defaultdict

def compress(s):
    # 计算字符串中每个字符出现的次数
    freq = defaultdict(int)
    for c in s:
        freq[c] += 1
    if len(freq) == 1:
        return '0' + s[0] + str(len(s))

    # 使用最小堆动态生成哈夫曼树
    q = []
    for c in freq:
        heappush(q, (freq[c], c))
    while len(q) > 1:
        left = heappop(q)
        right = heappop(q)
        heappush(q, (left[0] + right[0], (left[1], right[1])))

    # 生成哈夫曼编码映射表，使用特殊符号进行字符压缩
    codes = {}
    def traverse(node, code=''):
        if isinstance(node[1], str):
            codes[node[1]] = code
        else:
            traverse(node[1][0], code+'0')
            traverse(node[1][1], code+'1')
    traverse(q[0])
    res = ''
    for c in s:
        res += codes[c]

    # 返回压缩后的字符串
    return '1' + ''.join([chr(int(res[i:i+8], 2)) for i in range(0, len(res), 8)])

def decompress(s):
    if s[0] == '0':
        return s[1] * int(s[2:])

    # 生成哈夫曼树
    q = []
    i = 1
    while True:
        if s[i] == '1':
            heappush(q, ('', s[i+1]))
            i += 2
        else:
            left = heappop(q)
            right = heappop(q)
            heappush(q, (left[0]+'0', left[1]))
            heappush(q, (right[0]+'1', right[1]))
            i += 1
        if i >= len(s):
            break

    # 通过哈夫曼树根节点开始遍历还原原字符串
    res = ''
    node = q[0][1]
    for c in s[i:]:
        if c == '0':
            node = node[0]
        else:
            node = node[1]
        if isinstance(node, str):
            res += node
            node = q[0][1]
    return res

以上是Python实现的示例代码，其中compress函数和decompress函数分别为压缩和解码逻辑。在实际应用时需要根据具体需求进行适当的封装和调整。