题目60：完整的二叉搜索树

题目描述：

给定1到n的整数序列，将它们按中序遍历的顺序放入一棵完整的二叉搜索树中。在该树中，根节点的值为左子树中的最大值，右子树中的最小值。

输入格式：

第一行包含一个整数n，表示整数序列的长度。

输出格式：

一行空格分隔的n个整数，表示按中序遍历顺序放入完整的二叉搜索树后的结果。

示例：

输入：

3

输出：

2 1 3

题解：

由于要构成一棵完整的二叉树，根节点需要分别取到左右子树的中位数，然后分别递归构造左右子树。

先考虑如何求出中位数，显然当n为偶数时，不同的中位数有两个，此处取其中一个即可。

int mid = (left + right) / 2;

然后就可以递归构造左右子树了，具体实现参见代码。

public class Solution {

    public TreeNode sortedListToBST(int[] nums) {
        return build(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode build(int[] nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return null;
        }

        int mid = (left + right) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);

        root.left = build(nums, left, mid - 1);
        root.right = build(nums, mid + 1, right);

        return root;
    }
}

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(logn)。