算术能力6 - 问题3

介绍

本算法题主要考察程序员的算术能力，需要解决一个类似于八皇后问题的难题。具体要求如下：

• 在一个 $n \times n$ 的棋盘上，放置 $n$ 个棋子，要求每个棋子所在的行、列、对角线上都不能存在另一个棋子。
• 找出所有符合要求的布局方案。
• 输出所有符合要求的布局方案。

本题的难度为中等，需要熟练掌握基本的算术和编程能力，同时需要具有一定的思维能力和耐心。

题解

下面是一个基于回溯法的解决方案，可供参考。

def solve_n_queens(n):
    def backtracking(queens, xy_diff, xy_sum):
        p = len(queens)
        if p == n:
            output.append(queens)
            return None
        for q in range(n):
            if q not in queens and p-q not in xy_diff and p+q not in xy_sum:
                backtracking(queens+[q], xy_diff+[p-q], xy_sum+[p+q])
                
    output = []
    backtracking([],[],[])
    return output

总结

本题主要考察了程序员的算术能力、编程能力和基本思维能力。通过精心的设计和实现，我们可以解决这个难题，并获得更加深入的理解和掌握。同时，也可以通过此题，提升自己的编程技能和应用能力。