计算无向图中的边数

在计算无向图中的边数时，需要知道图中的顶点数，以及每个顶点所连接的其他顶点数。因为在无向图中，每条边都是由两个顶点连接而成的。

算法思路

1. 判断顶点数是否为0或1，如果是，则边数为0。
2. 对于每个顶点，计算它的度数（即与它相邻的顶点数）。
3. 对于所有的顶点度数总和，除以2即得到边数。

代码实现

以下是用Python实现计算无向图边数的函数：

def count_edges(num_vertices, adj_list):
    """
    计算无向图中的边数

    :param num_vertices: 顶点数
    :param adj_list:  邻接表，表示每个顶点所连接的其他顶点
    :return: 边数
    """
    if num_vertices <= 1:
        return 0

    degrees = [len(adj_list[i]) for i in range(num_vertices)]
    total_degrees = sum(degrees)

    return total_degrees // 2

使用示例

假设有以下无向图：

     A---B
     |   |
     C---D

对应的邻接表为：

adj_list = [[1, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 3], [1, 2]]

其中，每行表示一个顶点所连接的其他顶点。例如，第一行表示顶点0连接到顶点1和2。

那么可以通过如下代码来计算该无向图的边数：

num_vertices = 4
num_edges = count_edges(num_vertices, adj_list)
print(num_edges)  # 输出为 4

总结

通过顶点的度数计算边数是计算无向图边数的一种简单方法。尽管这是一个基本的算法，它对于处理大型无向图非常有用。