计算无向图中连通分量数的程序

在无向图中，连通分量是指在图中所有节点彼此连接的集合。计算无向图中连通分量数是一个重要的问题，可以用于许多应用程序中，如社交网络的分析和数据挖掘中。

以下是一个基于深度优先搜索的算法，用于计算无向图中连通分量数的程序。该程序使用了Python语言编写。

def count_connected_components(graph):
    """
    计算无向图中连通分量数的函数

    参数:
        graph: 无向图的字典表示法: {节点: 连接的节点}

    返回值:
        连通分量的数量
    """
    visited = set()  # 已访问的节点

    def dfs(node):
        visited.add(node)  # 将节点标记为已访问
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                dfs(neighbor)

    connected_components = 0  # 连通分量数

    # 对每个节点进行深度优先搜索
    for node in graph:
        if node not in visited:
            dfs(node)
            connected_components += 1

    return connected_components

参数

该函数接受一个字典作为参数表示无向图，其中键是节点，值是与之相连的节点列表。例如，一个包含三个节点和两条边的无向图可以表示为：

{
    1: [2],
    2: [1, 3],
    3: [2]
}

返回值

该函数返回连通分量的数量，即无向图中彼此连接的节点集合数量。

使用示例

以下是一个示例程序，用于计算一个无向图中连通分量数：

graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A'],
    'C': ['A'],
    'D': ['E'],
    'E': ['D', 'F'],
    'F': ['E']
}

connected_components = count_connected_components(graph)
print(f"该无向图中共有{connected_components}个连通分量")

输出结果为：

该无向图中共有两个连通分量

以上就是一个简单的计算无向图中连通分量数的程序。该程序使用了深度优先搜索算法实现，可以在平均时间复杂度为O(V+E)的情况下解决问题，其中V是节点的数量，E是边的数量。