9类RD Sharma解决方案–第8章直线和角度简介-练习8.2 |套装2

简介

本文介绍了RD Sharma数学教科书第8章“直线和角度”中的练习8.2题的解决方案。本练习以及相应解决方案，是本教科书的套装2中的一部分。

本章主要围绕着直线的性质进行讲解，包括平行线、垂直线、相交线以及直线的夹角等内容。本练习主要涉及到直线的垂直和平行性质及其应用。

解决方案

为了更好的理解本练习，我们将对不同的问题进行分步分析，以确保理解每个步骤的目的和方法。

问题1

给出两条平行线$L_1$和$L_2$，线$L_1$的斜率是$2$，通过点$(2, 3)$。请问$L_2$的斜率是多少？

解题思路：

首先，我们需要知道平行线的斜率相同，即$L_1$和$L_2$的斜率是相同的。有$L_1$的斜率是$2$，那么$L_2$的斜率也应该是$2$。

答案为2。

问题2

给出点$A(2, 3)$和$B(4, 5)$，请求出直线$AB$的斜率。

解题思路：

首先，我们需要求出直线$AB$的斜率$k$。根据直线斜率的公式，我们有：

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

代入点$A(2, 3)$和$B(4, 5)$，我们有：

$k = \frac{5 - 3}{4 - 2} = \frac{2}{2} = 1$

答案为1。

问题3

给出点$A(2, 3)$和直线$y = 2x + 1$，请问直线$AB$的斜率。

解题思路：

首先，我们需要求出直线$AB$的斜率$k$。我们可以通过先确定过点$A$且垂直于$y = 2x + 1$的直线的斜率，然后通过两直线垂直的性质计算。

因为$y = 2x + 1$的斜率是$2$，我们可以通过直线斜率互为倒数的性质求出过点$A(2, 3)$且垂直于$y = 2x + 1$的直线的斜率$k'$：

$k' = -\frac{1}{2}$

然后，我们可以使用垂直直线的斜率乘积为$-1$的性质计算直线$AB$的斜率$k$：

$k \times k' = -1$

$k \times (-\frac{1}{2}) = -1$

$k = 2$

答案为2。

问题4

给出点$A(2, 3)$和直线$y = x + 1$，请问直线$AB$的斜率。

解题思路：

首先，我们需要求出直线$AB$的斜率$k$。我们可以通过先确定过点$A$且垂直于$y = x + 1$的直线的斜率，然后通过两直线垂直的性质计算。

因为$y = x + 1$的斜率是$1$，我们可以通过直线斜率互为倒数的性质求出过点$A(2, 3)$且垂直于$y = x + 1$的直线的斜率$k'$：

$k' = -1$

然后，我们可以使用垂直直线的斜率乘积为$-1$的性质计算直线$AB$的斜率$k$：

$k \times k' = -1$

$k \times (-1) = -1$

$k = 1$

答案为1。

结论

本文介绍了RD Sharma数学教科书第8章“直线和角度”中的练习8.2题的解决方案。本练习主要涉及到直线的垂直和平行性质及其应用。

在本文中，我们通过解决四个问题来帮助理解本题。这些问题涉及了求平行线斜率、求线段斜率、求直线斜率以及使用垂直直线的性质。本文希望能为解决该练习提供帮助。