两个变量的线性方程组图

简介

在数学中，线性方程组是指形如：

a1x1 + a2x2 + ... + anxn = b1
b1x1 + b2x2 + ... + bnxn = b2
...
y1x1 + y2x2 + ... + ynxn = yn

的一组方程。其中，每个方程中的未知数的指数均为1，且各个方程中的未知数相同。这里我们只关注两个未知数的线性方程组。

图形表示

两个变量的线性方程组可以表示为一条直线。我们以一个简单的例子来说明：

求解如下线性方程组：

y = 2x + 1
y = -x + 3

其中，每个方程都表示为 y = ax + b 的形式。可以将两个方程分别画图：

import matplotlib.pyplot as plt

x = range(-5, 6)

y1 = [2 * i + 1 for i in x]
y2 = [-i + 3 for i in x]

plt.plot(x, y1, label='y=2x+1')
plt.plot(x, y2, label='y=-x+3')

plt.legend()
plt.show()

可以看到，两条直线相交于点(1, 3)。这个点就是两个方程组的解。

总结

线性方程组可以用图形的方式进行表示和求解。当两条直线相交时，它们的交点即为方程组的解。