📅  最后修改于: 2023-12-03 15:21:31.397000             🧑  作者: Mango
在一个有向图中,存在一些节点不属于任何循环。我们可以通过遍历图来找出这些节点。这些节点在有向图中不会被任何循环覆盖到,因此可以看作是有向图的“起点”。
下面是一个查找有向图中不属于任何循环的节点的算法:
下面是该算法的Python代码实现:
visited = set() # 用一个集合记录已经访问过的节点
def dfs(node, graph):
"""递归进行深度优先搜索"""
visited.add(node)
for succ in graph[node]:
if succ not in visited:
dfs(succ, graph)
def find_root(graph):
"""查找不属于任何循环的节点"""
for node in graph.keys():
if node not in visited:
dfs(node, graph)
print(node)
其中,graph
是一个字典,表示有向图的邻接表。例如,对于有向图中的两个节点a
和b
,如果存在从a
指向b
的一条有向边,则在graph
中将有:
graph = {'a': ['b'], 'b': []}
如果你想使用该算法,只需要将你的有向图表示为邻接表,并将其作为参数传给find_root
函数即可。
该算法的时间复杂度是$O(V+E)$,其中$V$是节点数,$E$是边数。该算法可以用于识别有向图的起点,以及判断一个有向图是否存在环。