ISRO CS 2017 - 5月 - 问题20

这是一道关于二叉树的问题。我们需要检查给定的二叉树是否“斜向”，也就是说，除了最后一行，每一行只有一个节点。

输入格式

输入是一个二叉树，每一个节点的结构如下：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

输出格式

如果给定的二叉树是“斜向”的，返回True，否则返回False。

解题思路

检查“斜向”二叉树，我们需要递归地检查每一层中只有一个节点的情况。我们可以通过递归地检查左、右子树中节点的数量来完成。

def is_skewed(root):
    left_count, right_count = 0, 0
    if not root:
        return True
    if root.left:
        left_count = count_nodes(root.left)
    if root.right:
        right_count = count_nodes(root.right)
    if left_count + right_count == 0:
        return True
    if right_count == 0 and is_skewed(root.left):
        return True
    if left_count == 0 and is_skewed(root.right):
        return True
    return False

def count_nodes(root):
    if not root:
        return 0
    return 1 + count_nodes(root.left) + count_nodes(root.right)

时间复杂度

该解决方案的时间复杂度为O(n)，其中n是二叉树中的节点数。由于我们只需要递归每个节点一次，所以空间复杂度为O(h)，其中h是二叉树的高度。