门

这是一道来自 Sudo GATE 2020 Mock III 的编程题，题目编号为 63。该题给定一组门的坐标，要求统计出其中有多少个门是在其它门的左上方或右上方。

输入格式

程序接收一个正整数 n，表示门的数量。接下来 n 行，每行为两个正整数 x 和 y，表示第 i 扇门的坐标位置。

输出格式

程序输出一个整数，表示在其它门的左上方或右上方的门的数量。

算法思路

因为要查找门的方向，因此需要对门进行排序。可以按照门的横坐标从小到大排序，当横坐标相同时按照纵坐标从小到大排序。排序完成后，遍历所有门，对于每一扇门，查找在其左上方或右上方的门数量。

首先定义一个计数器 count 初始化为 0，表示在其它门的左上方或右上方的门的数量。

从第一扇门开始遍历，计算它左上方或右上方有多少扇门。因为门已经按照横坐标排序，所以从当前门的下一扇门（即下标为 i+1）开始查找，如果该门出现在当前门的左上方或右上方，则将计数器 count 加 1。由于已经排序，因此可以直接通过坐标关系判断是否在其左上方或右上方。

最终的计数器 count 就是所求的答案。

代码片段

def count_upper_doors(n, doors):
    doors = sorted(doors, key=lambda d: (d[0], d[1]))
    count = 0

    for i in range(n-1):
        for j in range(i+1, n):
            if doors[i][1] > doors[j][1] and doors[i][0] > doors[j][0]:
                count += 1

    return count

本函数接收两个参数，n 表示门的数量，doors 表示门的坐标列表。首先按照横坐标从小到大排列，然后遍历所有门，计算在左上方或右上方的门的数量。最终返回数量。

由于代码本身较简单，因此无需详细解释。