Python – 统计中的 Levy_stable 分布

Levy_stable 分布是一种重尾，高峰的概率分布，可以用来描述具有极端值或离群点的数据。它是任意实数α（称为稳定指数）和β（称为比例系数）以及[-1,1]范围内的滑动尺度系数γ和位置参数δ的4个参数分布。

在Python中，可以使用 levy_stable 模块来生成服从 Levy_stable 分布的随机变量，并使用 matplotlib 来绘制分布的概率密度函数。

以下是在 Python 中分析 Levy_stable 分布的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import levy_stable

# 设定分布参数
alpha = 1.5  # 稳定指数
beta = 0.0  # 比例系数
gamma = 1.0  # 尺度系数
delta = 0.0  # 位置参数

# 生成1000个服从Levy_stable分布的随机变量
samples = levy_stable.rvs(alpha, beta, gamma, delta, size=1000)

# 绘制概率密度函数
x = np.linspace(levy_stable.ppf(0.01, alpha, beta, gamma, delta),
                levy_stable.ppf(0.99, alpha, beta, gamma, delta), 100)
plt.plot(x, levy_stable.pdf(x, alpha, beta, gamma, delta))

# 绘制样本直方图
plt.hist(samples, density=True, alpha=0.5)

plt.show()

输出结果将显示一个绘制 Levy_stable 分布概率密度函数和样本直方图的图形。您可以通过修改参数来生成不同的 Levy_stable 分布，例如改变稳定指数 α 或尺度系数γ。