门|门CS 2008 |第 34 题

该题是一道经典的计算几何问题。给定平面上的n个点，求距离最远的两个点之间的距离。

思路

可以使用蛮力法，即对于每一对点求距离，时间复杂度为O(n^2)，不过因为n的范围最大为300，所以这种算法可以通过。

还有一种更高效的算法叫做"旋转卡壳"算法，可以将时间复杂度优化到O(nlogn)。具体实现比较复杂，有兴趣的童鞋可以自行了解。

代码

以下是蛮力法的代码，时间复杂度为O(n^2)，使用Python语言实现。

import math

def distance(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)

n = int(input())
points = []
for i in range(n):
    x, y = map(int, input().split())
    points.append((x, y))

max_distance = 0
for i in range(n):
    for j in range(i+1, n):
        d = distance(points[i][0], points[i][1], points[j][0], points[j][1])
        if d > max_distance:
            max_distance = d

print('{:.4f}'.format(max_distance))

该代码先输入点的数量n，然后逐个输入每个点的坐标。接着循环每一对点，计算它们之间的距离，记录下最大距离，最后输出结果。

返回的代码片段使用markdown标明，如下所示。

```python
import math

def distance(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)

n = int(input())
points = []
for i in range(n):
    x, y = map(int, input().split())
    points.append((x, y))

max_distance = 0
for i in range(n):
    for j in range(i+1, n):
        d = distance(points[i][0], points[i][1], points[j][0], points[j][1])
        if d > max_distance:
            max_distance = d

print('{:.4f}'.format(max_distance))