📅 最后修改于: 2023-12-03 14:58:20.845000 🧑 作者: Mango
本文将介绍 GATE CS 2020 的第 34 题，重点讨论题目要求以及问题的解决方案。这个题目涉及了非常重要的计算机科学概念，对于准备参加 GATE 考试的程序员来说是非常有帮助的。
题目要求实现一个函数 maxHeapify，该函数接受一个整数数组 arr 和一个索引 i，并将数组 arr 转换成最大堆。最大堆满足以下性质：
i，arr[i] 的值不小于其左子节点（如果存在）和右子节点（如果存在）的值。函数的目标是通过将节点 i 的值与其子节点的值进行交换的方式来将数组转换为最大堆。
下面是给出的 maxHeapify 函数的示例代码：
def maxHeapify(arr, n, i):
largest = i
left = 2 * i + 1
right = 2 * i + 2
if left < n and arr[left] > arr[largest]:
largest = left
if right < n and arr[right] > arr[largest]:
largest = right
if largest != i:
arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
maxHeapify(arr, n, largest)
该函数采用递归的方式实现，首先将当前节点的索引 i 设为最大索引。然后计算出该节点的左子节点和右子节点的索引，并与当前最大的索引 largest 比较。
如果左子节点的值大于当前最大索引 largest 对应的值，那么将最大索引 largest 更新为左子节点的索引。同样，如果右子节点的值大于当前最大索引 largest 对应的值，那么将最大索引 largest 更新为右子节点的索引。
如果最大索引 largest 不等于初始索引 i，则将节点 i 的值与最大索引 largest 对应的值交换，并调用递归函数 maxHeapify 对交换后的子树进行堆调整。