LCS（最长连续子序列）

LCS（Longest Continuous Subsequence）指的是一个序列中，最长的连续子序列的长度。这个连续子序列的长度至少为 K。

算法基本思路

首先，我们需要明确什么是序列的连续子序列：连续子序列是指在原序列中相对位置保持不变的元素序列。

要找到至少长度为 K 的连续子序列，我们可以使用滑动窗口的思想。具体的算法步骤如下：

1. 初始化两个指针 start 和 end，它们指向序列的起始位置。
2. 将指针 end 向后移动，直到 end - start + 1 >= K 或者 end 到达序列的末尾。
3. 检查子序列的长度是否大于等于 K，如果是，则更新结果；否则，将指针 start 向后移动，继续寻找新的子序列。
4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到 end 到达序列的末尾。

代码示例

def find_lcs_length(nums, k):
    start = 0
    end = 0
    max_length = 0

    while end < len(nums):
        if end - start + 1 >= k:
            # 检查子序列的长度是否大于等于 k
            curr_length = end - start + 1
            max_length = max(max_length, curr_length)

        if end == len(nums) - 1:
            # 达到序列的末尾，退出循环
            break

        if nums[end] != nums[end + 1] - 1:
            # 子序列中断，移动指针 start
            start = end + 1

        end += 1

    return max_length

使用示例

nums = [1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5]
k = 3

max_length = find_lcs_length(nums, k)
print(max_length)  # 输出: 4

以上代码示例中，给定序列 nums = [1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5]，要求最长连续子序列的长度至少为 3。根据算法，我们可以找到满足条件的最长连续子序列为 [2, 3, 4, 3]，因此输出结果为 4。