门 | GATE CS 2018 |简体中文第46章

本章主要介绍了门（logic gates）及其在数字电路中的应用。门是电子电路的基本构建单元，也是数字电路设计的核心内容之一。本章详细介绍了基本门的类型、布尔代数、逻辑设计以及Karnaugh图等内容，在此进行简要概括。

逻辑门

逻辑门是指基于数字电平逻辑运算的电子电路，由逻辑门构成的数字电路被称为组合逻辑电路，因为其输出只受输入的当前状态所决定，而与之前的输入状态无关。

逻辑门一般被分为三大类：

1. 与门（AND Gate）
2. 或门（OR Gate）
3. 非门（NOT Gate）

虽然逻辑门的种类甚至可以扩展到包括或非门、与非门、异或门等，但是这三种逻辑门构成了数字电路的基础，可以通过它们组合形成任意复杂的电子电路。

布尔代数

布尔代数，也称为布尔运算或布尔逻辑，是针对BOOL值的代数运算系统。BOOL值是一个只有两种取值的值，通常表示成“真”和“假”。数字电路中的电平信号就是一个BOOL值，通常表示成“高”和“低”。

当我们使用多个逻辑门组合成一个复杂的数字电路时，需要把不同的逻辑门按不同的布尔代数运算方式进行组合。其中最为基础的两种运算方式是与运算和或运算。

逻辑设计

在数字电路的设计过程中，需要根据特定的功能对逻辑门进行组合。根据布尔代数的原理，通过组合不同的逻辑门，可以实现各种复杂的功能，比如加法器、多路选择器等。逻辑设计的结果通常是一个有由多个逻辑门构成的电子电路。

在逻辑设计中，我们经常使用Karnaugh图来简化逻辑函数。Karnaugh图是一种图形工具，用于发现基本布尔表达式、最小项和最大项以及相应的时序电路等。它能够帮助逻辑设计师快速地优化逻辑函数。

代码片段

本章的代码片段主要是逻辑门的实现代码，这里以Python语言实现或门和与门。

或门

def or_gate(input_a: int, input_b: int) -> int:
    if input_a or input_b:
        return 1
    else:
        return 0

与门

def and_gate(input_a: int, input_b: int) -> int:
    if input_a and input_b:
        return 1
    else:
        return 0

以上两个函数分别实现了或门和与门的逻辑功能，可以用来实现更复杂的电子电路。